Download E-books Eindeutige Analytische Funktionen (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften) (German Edition) PDF

By Rolf Nevanlinna

Die eindeutigen analytischen Funktionen können von verschiedenen Gesichtspunkten aus untersucht werden. Die in der vorliegenden Arbeit zur Darstellung gelangenden Fragen gruppieren sich um ein großes Hauptproblem. Einige allgemeine Bemerkungen über diese zentrale Fragestellung sollen hier vorausgeschickt werden. Wir denken uns ein gegebenes analytisches Funktionselement un­ beschränkt fortgesetzt. Angenommen, daß die so entstehende analytische Funktion w = w (z) eindeutig ist, existiert ein schlichtes Gebiet G mit z nachstehenden Eigenschaften. 1. Jedem inneren Punkt z von G entspricht ein und nur ein aspect z von rationalem Charakter der Funktion w(z). 2. Jeder Randpunkt z* von G ist eine wesentliche Singularität z von w(z). Falls G die ganze geschlossene Ebene umfaßt (elliptischer Fall), z so ist w (z) eine purpose Funktion. Schließt guy diesen einfachsten Sonderfall aus, so hat guy zwei Fälle zu unterscheiden, je nachdem G z einfach oder mehrfach rusammenhängend ist. Wir beschränken uns auf den erstgenannten Fa}! und haben dann weitere zwei Möglichkeiten zu berücksichtigen: die Berandung r von G ist entweder ein Punkt z z (parabolischer Fall) oder ein Kontinuum (hyperbolischer Fall). Das Gebiet G wird durch die Funktion w = w (z) auf eine über der z w-Ebene ausgebreitete RIEMANNSche Fläche G .konform abgebildet. to Die Umkehrfunktion z = z(w) von w(z) ist eine auf dieser Fläche G to eindeutige und wegen der Eindeutigkeit von w (z) einwertige Funktion, d. h. den Mittelpunkten von zwei verschiedenen Elementen von z(w) sind stets zwei verschiedene Punkte z zugeordnet.

Show description

» Read more

Download E-books Mathemecum: Begriffe ― Definitionen ― Sätze ― Beispiele (vieweg studium; Grundkurs Mathematik) (German Edition) PDF

By Joseph Maurer

Dieses Buch ist entstanden unter Erinnerungen an die Zeit des eigenen Mathematik studiums, und unter dem Eindruck der Betreuung und Ausbildung von Mathematik studenten heute. Beides hatte zu dem Wunsch gefiihrt, uber ein kleines handliches Nachschlagewerk zu verrugen, wenn der pupil feststellen muss, dass er Defmitio nen oder den Wortlaut von Satzen nicht in der notwendigen Prazision behalten hat, oder dass ihm Dinge, die ihm vor wenigen Monaten noch vertraut waren, schon wieder entfallen sind. guy braucht dann kein Lehrbuch und keinen straffen tlbersichtsartikel uber die Theorie, denn darin ist die Stelle, an der es hakt, oft schwer zu finden und meist so in einen logischen Aufbau eingerugt, dass es vor allem den jungeren Studenten schwerfallt, die richtige Auskunft herauszuziehen. Auch allgemeine mathematische Worterbucher sind oft enttauschend: Sie wollen es jedem rechtmachen, wenden sich an einen allzu grossen Benutzerkreis und behandeln zu viele verschiedene Stoffge biete; so sind sie schliesslich entweder zu umfangreich, oder die Stichwortartikel sind notwendigerweise zu knapp rur die Bedurfnisse des Fragenden. guy braucht stattdessen ein Buchlein, das in redlicher Abgrenzung auf den heute ublichen Stoff umfang in den Standardvorlesungen zu reiner Mathematik (und unbe eindruckt von enzyklopadischen Absichten oder besonderen mathematischen Ambi tionen) moglichst diejenigen Informationen unter geeigneten Stichwortern zusam menfasst, die einem Studenten an der Stelle erfahrungsgemass am nutzlichst

Show description

» Read more

Download E-books The Theory of UltraFilters (Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften Series, Vol 211) PDF

By W. W. Comfort

An ultrafilter is a truth-value task to the kinfolk of subsets of a suite, and a mode of convergence to infinity. From the 1st (logical) estate arises its reference to two-valued good judgment and version concept; from the second one (convergence) estate arises its reference to topology and set thought. either those descriptions of an ultrafilter are attached with compactness. The model-theoretic estate reveals its expression within the development of the ultraproduct and the compactness kind of theorem of Los (implying the compactness theorem of first-order logic); and the convergence estate ends up in the method of entirety by way of the adjunction of a terrific point for each ultrafilter-i. e. , to the Stone-Cech com­ pactification approach (implying the Tychonoff theorem at the compact­ ness of products). due to the fact that those are methods of describing an identical mathematical item, it's average to count on research of ultrafilters from those issues of view will yield effects and strategies which might be fruitfully crossbred. This unifying element is certainly what now we have tried to stress within the current paintings.

Show description

» Read more

Download E-books The AlveoConsistograph Handbook, 2nd Edition PDF

By Michel Dubois, Arnaud Dubat, Bernard Launay

The AlveoConsistograph permits you to classify, keep watch over, and choose wheat and flour and optimize their mixing for particular rheological homes. It measures the consequences of improvers, elements, and different ingredients leading to higher regulate of dough at the creation line and extra constant end-product quality.

The AlveoConsistograph guide, moment version presents an realizing of the technical facts generated through the tool and provides well timed program examples. It explains the workings of the Chopin Consistograph and gives a deep perception into its coupling with the Chopin Alveograph. this can be the 1st revision of this source in twenty years and it explains significant alterations and enhancements of the Alveograph via new and entirely revised chapters.

A new bankruptcy at the Consistograph, the part that's used to figure out the water absorption ability of flour, contains try methods, purposes, transformations from different units, upkeep, and troubleshooting. one other new bankruptcy discusses the talk surrounding the checking out of samples, utilizing both consistent water content material or consistent consistency tools. This bankruptcy offers worthwhile perception into the tailored hydrated Alveograph protocol and its merits for clients of flour that may be a part of formulations the place gluten caliber and function is important. It covers the arguable topic extensive, the technical foundation for the improvement of the talk, and compares using either equipment at the related wheat.

In addition to wheat flour, the ebook presents assistance for utilizing the Alveograph on extra items like durum wheat semolina or durum pasta. All chapters were re-written to incorporate the newest practices and should aid clients achieve a greater knowing of the way this crucial expertise is utilized in this day s meals labs.

This huge structure, easy-to-read instruction manual comprises invaluable appendixes: the 1st lists the most alveograph elements and the second one lists chosen references in regards to the alveograph. The Alveoconsistograph guide will offer each person, all alongside the cereal chain, with up to date info aiding them to get the main out in their day-by-day use of this significant know-how. it is going to be specially important for meals scientists within the baking undefined, qc laboratories, providers of enzymes and ingredients, breeders, grain scientists concerned with grain garage, in addition to grain exporters.

Topics coated comprise:

Description of other alveograph varieties
Theory of the alveograph
Description of the alveograph approach
Modification of the alveograph process
Interpretation of the alveograph effects
Factors influencing the alveograph
Alveograph calibration
Description of the consistograph
Adapted hydration technique for the alveograph
Troubleshooting

Show description

» Read more

1 3 4 5 6 7 16